Μαθηματικά Πληροφορικής

Εξάμηνο:
6ο
Τύπος Μαθήματος:
Κατ’ Επιλογή Υποχρεωτικό Μάθημα (ΕΥΜ)
Κατεύθυνση:
Α
Κωδικός:
Κ20α
ECTS:
6
Διδακτικές Ώρες
Ώρες Θεωρίας:
4
Ώρες Φροντιστηρίου:
1
Ώρες Εργαστηρίου:
0
Ειδικεύσεις
Θεμελιώσεις Πληροφορικής (Ε1):
(Υ) Υποχρεωτικό
Διαχείριση Δεδομένων και Γνώσης (Ε2):
-
Λογισμικό (Ε3):
-
Υλικό και Αρχιτεκτονική (Ε4):
-
Επικοινωνίες και Δικτύωση (Ε5):
-
Επεξεργασία Σήματος και Πληροφορίας (Ε6):
-
Σχετικά Μαθήματα
Περιγραφή Μαθήματος

Το μάθημα καλύπτει βασικές και προχωρημένες τεχνικές των Διακριτών Μαθηματικών που είναι απαραίτητες στη μελέτη και την ανάλυση υπολογιστικών μοντέλων και συστημάτων. Μέθοδοι αποδείξεων με έμφαση στην επαγωγή και στις αποδείξεις ύπαρξης (αρχή του Περιστερεώνα, διαγωνοποίηση). Εφαρμογές των μεθόδων σε προβλήματα ακολουθιών και στη Θεωρία Αριθμών. Στοιχεία Θεωρίας Ramsey. Αριθμήσιμα και μη αριθμήσιμα σύνολα. Θεωρία γραφημάτων: δέντρα, συνεκτικότητα, επιπεδότητα, ταιριάσματα σε διμερή γραφήματα. Σχέσεις ισοδυναμίας και σχέσεις μερικής διάταξης. Θεωρήματα Sperner και Dilworth. Εργαλεία από τη Θεωρία Πιθανοτήτων.

Βιβλιογραφία

Βασικό σύγγραμμα: Μ. Κολουντζάκης, Χ. Παπαχριστόδουλος. Διακριτά Μαθηματικά, ΣΕΑΒ/Κάλλιπος, 2015.
Επικουρικό σύγγραμμα: C. L. Liu. Στοιχεία Διακριτών Μαθηματικών, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2009.


Επιπλέον παρέχονται

1) ηλεκτρονικές σημειώσεις των Η. Κουτσουπιά και Ι. Εμίρη

2) διαφάνειες του Σ. Κολλιόπουλου

3) συνιστώμενη ξενόγλωσση βιβλιογραφία (Lazlo Lovasz, Jozsef Pelikan, Katalin Vesztergombi. Discrete Mathematics: elementary and beyond. Springer, 2003. Eric Lehman, Tom Leighton, Albert Meyer. Mathematics for Computer Science, MIT, 2015. Jiri Matousek, Jaroslav Nesetril. Invitation to Discrete Mathematics, 2nd edition. Oxford University Press, 2008.)