Επιστημονικοί Υπολογισμοί

Εξάμηνο:
6ο
Τύπος Μαθήματος:
Προαιρετικό Μάθημα (ΠΜ)
Κατεύθυνση:
Α
Κωδικός:
ΘΠ03
ECTS:
6
Διδακτικές Ώρες
Ώρες Θεωρίας:
3
Ώρες Φροντιστηρίου:
1
Ώρες Εργαστηρίου:
-
Ειδικεύσεις
Θεμελιώσεις Πληροφορικής (Ε1):
(B) Βασικό
Διαχείριση Δεδομένων και Γνώσης (Ε2):
-
Λογισμικό (Ε3):
-
Υλικό και Αρχιτεκτονική (Ε4):
-
Επικοινωνίες και Δικτύωση (Ε5):
-
Επεξεργασία Σήματος και Πληροφορίας (Ε6):
(E) Επιλογής
Σχετικά Μαθήματα
Περιγραφή Μαθήματος

Το μάθημα καλύπτει την ανάπτυξη και μελέτη αριθμητικών αλγορίθμων για υπολογισμούς Πινάκων. Οι υπολογισμοί Πινάκων αποτελούν τον βασικό πυρήνα των προβλημάτων στην Υπολογιστική Επιστήμη και την Τεχνολογία. Πιο συγκεκριμένα η δομή και τα θέματα της ύλης που καλύπτονται είναι τα ακόλουθα:

  • Ανάλυση Σφάλματος στους Αριθμητικούς Υπολογισμούς.
  • Αριθμητική Επίλυση Γραμμικών Συστημάτων. Άμεσες (Απαλοιφή Gauss, Gauss-Jordan, LU) και επαναληπτικές μέθοδοι (SOR, SSOR, PSD, Ημι-Επαναληπτικές και Συζυγών Διευθύνσεων).
  • Αριθμητικός Υπολογισμός Ιδιοτιμών και Ιδιοδιανυσμάτων (Jacobi, Givens, LR, QR, και Householder).
  • Πρόβλημα Ελαχίστων Τετραγώνων.
  • Αριθμητική Επίλυση Πολυωνυμικών Εξισώσεων (Bernoulli, Quotient-Difference, Muller, Steffensen, Graeffe’s και Bairstow) και Μη Γραμμικά Συστήματα (Newton και Newton-SOR).
  • Εισαγωγή στην Αριθμητική Επίλυση Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων.
Βιβλιογραφία
  1. Gene H. Golub, Charles F. Van Loan, Θεωρία και Υπολογισμοί Μητρώων, Εκδόσεις Πεδίο, 2015.
  2. Νικόλαος Μισυρλής. Αριθμητική Ανάλυση : Μια Αλγοριθμική Προσέγγιση. Εκδόσεις : Εκδοτική ΕΚΠΑ 2017. Εύδοξος Αριθμητική Ανάλυση