Διακριτά Μαθηματικά

Εξάμηνο:
1ο
Τύπος Μαθήματος:
Υποχρεωτικό Μάθημα (ΥΜ)
Κατεύθυνση:
-
Κωδικός:
Κ09
ECTS:
7
Διδακτικές Ώρες
Ώρες Θεωρίας:
4
Ώρες Φροντιστηρίου:
2
Ώρες Εργαστηρίου:
-
Ειδικεύσεις
Θεμελιώσεις Πληροφορικής (Ε1):
-
Διαχείριση Δεδομένων και Γνώσης (Ε2):
-
Λογισμικό (Ε3):
-
Υλικό και Αρχιτεκτονική (Ε4):
-
Επικοινωνίες και Δικτύωση (Ε5):
-
Επεξεργασία Σήματος και Πληροφορίας (Ε6):
-
Σχετικά Μαθήματα
Περιγραφή Μαθήματος

Το μάθημα συνίσταται στην παρουσίαση των εξής εννοιών: Σύνολα, προτάσεις, επαγωγή, διμελείς σχέσεις, συναρτήσεις, μεταθέσεις, συνδυασμοί, διακριτή πιθανότητα, δεσμευμένη πιθανότητα, ανεξάρτητα γεγονότα, θεώρημα Bayes, αριθμητικές συναρτήσεις, ασυμπτωτική συμπεριφορά αριθμητικών συναρτήσεων. Δίδονται φροντιστηριακές ασκήσεις για την επίλυση προβλημάτων επί της ύλης και τελική εξέταση.

Διδακτικοί-Μαθησιακοί Στόχοι -Προσδοκώμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/φοιτήτρια θα είναι σε θέση να:

  • Περιγράφει και εξηγεί προβλήματα θεωρίας συνόλων και συναρτήσεων.
  • Επιλέγει κατάλληλες τεχνικές για την επίλυση προβλημάτων της πληροφορικής με χρήση πιθανοτήτων και συνδυαστικής και ειδικότερα επαγωγής, αρχής του περιστερώνα, και της μεθόδου εγκλεισμού-αποκλεισμού.
  • Να κατασκευάζει μεθόδους για την επίλυση απλών προβλημάτων στην καταμέτρηση διακριτών αντικειμένων.
  • Εκτελεί αξιολόγηση της απόδοσης των αλγοριθμικών τεχνικών με βάση την ασυμπτωτική τους πολυπλοκότητα.
Βιβλιογραφία

K.H. Rosen. Διακριτά Μαθηματικά και Εφαρμογές τους.7η Έκδοση, Εκδόσεις Τζιόλα, 2015. Πρωτότυπο: Discrete Mathematics and its Applications (6th Edition). McGraw-Hill, 2007. Είναι το βασικό σύγγραμμα, το οποίο και ακολουθούμε στις διαλέξεις.

C.L. Liu. Στοιχεία Διακριτών Μαθηματικών (απόδοση στα Ελληνικά: Κ. Μπους και Δ. Γραμμένος). Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2003.

 Λ. Κυρούσης, Χ. Μπούρας, Π. Σπυράκης. Διακριτά Μαθηματικά: Τα Μαθηματικά της Επιστήμης των Υπολογιστών. Gutenberg, 1994. 

Cormen, Leiserson, Rivest, Stein. Εισαγωγή στους αλγόριθμους, Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης. Βασικό σύγγραμμα στο "Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα". • Η. Κουτσουπιάς. Μαθηματικά της Πληροφορικής. ΕΚΠΑ, 2008.

Αναλυτική Περιγραφή