Βιβλιογραφία
Παναγιώτης Γ. Τσαγκάρης, Θεωρία Αριθμών, Εκδόσεις Συμμετρία, 3η έκδοση, Αθήνα, 2010.Δημήτριος Ι. Δεριζιώτης, Μια Εισαγωγή στην Θεωρία Αριθμών, Εκδόσεις Σοφία, Αθήνα, 2013.
Εξάμηνο:
8ο
Τύπος Μαθήματος:
Προαιρετικό (ΠΜ)
Κατεύθυνση:
CS (Computer Science)
Κωδικός:
ΘΠ08
ECTS:
6
Διδακτικές Ώρες
Ώρες Θεωρίας:
3
Ώρες Φροντιστηρίου:
1
Ώρες Εργαστηρίου:
-
Μάθημα στις Ειδικεύσεις
Θεμελιώσεις Πληροφορικής (S1):
-
Διαχείριση Δεδομένων και Γνώσης (S2):
-
Λογισμικό (S3):
-
Υλικό και Αρχιτεκτονική (S4):
-
Επικοινωνίες και Δικτύωση (S5):
-
Επεξεργασία Σήματος και Πληροφορίας (S6):
-
Σχετικά Μαθήματα
Αναλυτική Περιγραφή
Σύντομη περιγραφή Μαθήματος
Το μάθημα καλύπτει βασικά και προχωρημένα θέματα της Θεωρίας Αριθμών. Πρώτοι αριθμοί. Θεώρημα του Ευκλείδη. Κριτήρια για πρώτους και για σύνθετους αριθμούς. Διαιρετότητα. Αλγόριθμος της διαίρεσης. Ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) και Μέγιστος κοινός διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.). Θεμελιώδες Θεώρημα της Αριθμητικής. Τέλειοι αριθμοί. Θεώρημα Ευκλείδη. Θεώρημα Euler. Συναρτήσεις. Συνάρτηση ακεραίου μέρους. Αριθμητική συνάρτηση. Συνάρτηση Möbius. Συνάρτηση Euler. Πολλαπλασιαστική συνάρτηση. Περιοδική συνάρτηση. Ισοδυναμίες. Γραμμικές ισοδυναμίες. Συστήματα γραμμικών ισοδυναμιών. Τετραγωνικά υπόλοιπα. Σύμβολο Legendre. Διοφαντικές Εξισώσεις και εφαρμογές αυτών.
e-Class link